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Häufung im Zufall

Die Diskussionen um Radioaktivität, Leukämie (Blutkrebs), seltene Krankheiten und ihre Häufung an vermeidlich risikoreichen Orten geistern immer wieder durch die Medien und Menschenköpfe. Bei jeder Häufung ansonsten seltener Ereignisse wird eine schlimme, wenn nicht tödliche Ursache vermutet. Neben AKW müssen auch noch Müllverbrennungsanlagen, Flughäfen, Autobahnen, Chemiefabriken und vieles mehr als Verursacher herhalten. Hinter jeder Häufung wird alles vermutet - bloß kein Zufall.

Die Menschen sehen den Zufall als ein Ereignis, das die Ereignisse gemäß ihrer Wahrscheinlichkeit hervorbringt. So müssten – nach landläufiger Meinung – zufällige Ereignisse gleichmäßig verteilt sein. So erwarten die Menschen bei Würfelspielen, dass jede Zahl zumindest annähernd gleich oft vorkommt und wundern sich, wenn es dem nicht so ist. Ist diese Verwunderung berechtigt, sind die Würfen gezinkt oder handelt es sich dabei um ein Versagen des Zufalls?

Würfelspiel, ein Gedankenexperiment

Stell dir vor, du würfelst und gehen wir bis zum Punkt, an dem du bereits eine Eins, eine Zwei, eine Drei, eine Vier und eine Fünf gewürfelt hast. Jeweils ein Mal. Nun setzt du zum sechsten Wurf an – jetzt hältst kurz inne und überlegst dir die Wahrscheinlichkeiten: Die Wahrscheinlichkeit, dass du eine Sechs würfelst ist 1/6. Soweit klar. Aber die Wahrscheinlich, dass du keine Sechs würfelst, liegt bei 5/6. Somit ist es wahrscheinlicher, dass die nächste Zahl eine schon gewürfelte ist – eine zwischen 1 und 5. Mit einer Wahrscheinlich von 5 zu 6 erzeugst du (oder der Zufall) beim nächsten Wurf eine Häufung und nicht – wie vielfach vermutet – eine gleichmäßige Verteilung.

Häufung im Zufall

Das Würfelexperiment erzeugt Häufungen, da es sich hierbei um kleine Stichprobe (Anzahl der Versuche) handelt. Erst mit genug großer Anzahl an Versuchen bekommt man bei zufälligen Ereignissen eine gleichmäßige Verteilung – und erst dann. Gerade bei seltenen Ereignissen ist die Häufung eine grundlegende Eigenschaft des Zufalls. Die Fälle von Leukämie bei Kindern gehören eindeutig dazu. Bei so wenigen Fällen, die pro Jahr registriert werden, ist es im Moment nicht möglich den Zufall so »wegzukorrigieren«, damit die womöglich tatsächliche Ursache erkannt werden könnte – wenn es hier überhaupt eine äußere Ursache gibt. Alles spricht eher dafür, dass es sich bei vielen seltenen Krankheiten um reine Zufallsprodukte des menschlichen Körpers handelt.

Zuordnung zu Gefahrenquellen

Ein Häufung von Ereignissen kann man immer einer Gefahrenquelle zuordnen. In einem so dicht besiedelten Land wie Deutschland ist im Umkreis von 5 km immer ein Ort, der als gefährlich angesehen wird. Und wenn nicht, dann hat man gerade eine neue Gefahr definiert – ist oft genug passiert – und schon kann die gutmenschliche Maschinerie und das Lamentieren losgehen, schon können neue Bürgerinitiativen gegen dieses und jenes gebildet werden.









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